Klassenarbeit Klasse 7: Prozentrechnung und Zuordnungen

Steckbrief

Material und Schwerpunkt

Die Aufgaben spielen beim Einkauf, auf dem Wochenmarkt, auf einem Reiterhof und bei einem Klassenausflug in den Kletterpark. Alle Zahlen sind erfunden.

Neben Routinerechnungen verlangt die Arbeit, Zuordnungstypen an Tabellen zu erkennen und Aussagen zu prüfen, etwa ob sich eine Erhöhung und eine Senkung um 10 % aufheben. Der Erwartungshorizont vergibt Teilpunkte für Ansatz und Ergebnis und lässt Dreisatz und Formel gleichermaßen zu.

Aufgabenstellung

Aufgabe 1: Grundaufgaben der Prozentrechnung (fiktive Angaben), 8 Punkte

a) Berechne 15 % von 240 €. (2 Punkte)

b) Bei einer Umfrage unter 800 Schülerinnen und Schülern einer Schule geben 224 an, mit dem Fahrrad zur Schule zu fahren. Berechne, wie viel Prozent das sind. (2 Punkte)

c) In einem Sportverein sind 18 % der Mitglieder Jugendliche. Das sind 63 Personen. Berechne, wie viele Mitglieder der Verein insgesamt hat. (2 Punkte)

d) Gib die Anteile 3/4, 0,05 und 1/8 jeweils in Prozent an. (2 Punkte)

Aufgabe 2: Einkaufen mit Rabatt und Mehrwertsteuer (fiktive Preise), 13 Punkte

a) Ein Fahrradhelm kostet 64,00 €. Im Sommerschlussverkauf gibt es 25 % Rabatt. Berechne den neuen Preis. (2 Punkte)

b) Eine Jacke kostet nach einer Preissenkung um 30 % nur noch 56,00 €. Berechne den ursprünglichen Preis. (3 Punkte)

c) Ein Händler nennt für ein Tablet einen Nettopreis (Preis ohne Mehrwertsteuer) von 250,00 €. Hinzu kommen 19 % Mehrwertsteuer. Berechne den Preis, den die Kundin bezahlen muss. (2 Punkte)

d) Kopfhörer kosten einschließlich 19 % Mehrwertsteuer 89,25 €. Berechne den Nettopreis und den Betrag der Mehrwertsteuer. (3 Punkte)

e) Tom behauptet: „Wenn ein Preis erst um 10 % erhöht und danach um 10 % gesenkt wird, ist er wieder genauso hoch wie vorher.“ Überprüfe Toms Behauptung an einem selbst gewählten Beispiel und begründe dein Ergebnis allgemein. (3 Punkte)

Aufgabe 3: Äpfel auf dem Wochenmarkt (fiktive Preise), 11 Punkte

An einem Marktstand kosten 2,5 kg Äpfel 6,00 €. Jedes Kilogramm kostet gleich viel.

a) Begründe, dass die Zuordnung Masse (in kg) → Preis (in €) proportional ist. (2 Punkte)

b) Übertrage die Tabelle auf dein Papier und vervollständige sie.

c) Zeichne den Graphen der Zuordnung für Massen von 0 kg bis 5 kg in ein Koordinatensystem auf deinem Papier (x-Achse: 1 cm für 1 kg; y-Achse: 1 cm für 2 €). Beschreibe, woran man am Graphen erkennt, dass die Zuordnung proportional ist. (3 Punkte)

d) Am Nachbarstand kosten 3 kg Äpfel 6,90 €. Entscheide mithilfe einer Rechnung, an welchem Stand die Äpfel günstiger sind. (2 Punkte)

Aufgabe 4: Antiproportionale Zuordnungen (fiktive Angaben), 9 Punkte

a) Der Heuvorrat auf einem Reiterhof reicht für 12 Pferde genau 35 Tage. Jedes Pferd frisst täglich gleich viel. Berechne, wie lange der Vorrat für 14 Pferde und wie lange er für 10 Pferde reicht. (2 Punkte)

b) Erkläre am Beispiel des Heuvorrats, warum die Zuordnung Anzahl der Pferde → Anzahl der Tage antiproportional ist. (2 Punkte)

c) Für den Aufbau der Bühne beim Schulfest brauchen 4 Helferinnen und Helfer 6 Stunden. Alle arbeiten gleich schnell. Berechne, wie lange 3 Helfer brauchen, und berechne, wie viele Helfer nötig sind, damit der Aufbau in 4 Stunden fertig ist. (2 Punkte)

d) Entscheide für jede Tabelle, ob die Zuordnung x → y proportional, antiproportional oder keines von beiden ist. Begründe jeweils mit einer Rechnung.

Tabelle A: x | 2 | 4 | 5 | 10 und y | 30 | 15 | 12 | 6

Tabelle B: x | 3 | 6 | 9 | 12 und y | 4,5 | 9 | 13,5 | 18

Tabelle C: x | 1 | 2 | 3 | 4 und y | 5 | 8 | 11 | 14 (3 Punkte)

Aufgabe 5: Ausflug in den Kletterpark (fiktive Angaben), 9 Punkte

Die Klasse 7c plant einen Ausflug in einen Kletterpark. Der Eintritt kostet 20,00 € pro Person. Gruppen ab 20 Personen erhalten 15 % Rabatt auf den Gesamtpreis. Es fahren 25 Personen mit.

a) Berechne den Gesamtpreis für die Gruppe. (2 Punkte)

b) Aus der Klassenkasse werden 300,00 € bezahlt. Berechne, wie viel Prozent des Gesamtpreises das sind. Runde auf eine Nachkommastelle. (2 Punkte)

c) Der Rest wird gleichmäßig auf alle 25 Personen verteilt. Berechne, wie viel jede Person selbst bezahlen muss. (2 Punkte)

d) Lena meint: „Wenn nur 20 Personen mitfahren, muss jede Person mehr selbst bezahlen, weil sich die Kosten dann auf weniger Personen verteilen.“ Die Klassenkasse zahlt weiterhin 300,00 €. Überprüfe Lenas Aussage mit einer Rechnung und erkläre das Ergebnis. (3 Punkte)

Erwartungshorizont im Überblick

Der Erwartungshorizont hat 21 Kriterien mit zusammen 50 Punkte. Die Tabelle zeigt, wofür es Punkte gibt.

So setzt du die Klassenarbeit ein

1. Kostenlos registrieren und die Klassenarbeit in der Bibliothek öffnen.
2. Aufgabenblatt als Word herunterladen und an deine Lerngruppe anpassen oder als PDF drucken.
3. Mit „In meinen Kurs übernehmen“ legt Zencurio sie samt Erwartungshorizont in einem deiner Kurse an. Kriterien und Punkte änderst du dort wie gewohnt.
4. Nach dem Schreiben die Arbeiten scannen. Zencurio liest die Handschrift und schlägt Punkte je Kriterium vor, du prüfst und gibst die Note.