# Erwartungshorizont Mathe: Teilpunkte, Folgefehler, Beispiel

> Erwartungshorizont für Klassenarbeit und Klausur in Mathematik: Teilpunkte, Folgefehler, andere Lösungswege, ein Beispiel und eine Vorlage für Word und PDF.

Seite: https://zencurio.de/ratgeber/erwartungshorizont-mathe. Stand: 2. November 2026. Verantwortlich: Cihad Gök, Zencurio.
Regeln des eigenen Landes und Beschlüsse der Fachkonferenz gehen immer vor.

In Mathe verteilt der Erwartungshorizont die Punkte auf den Lösungsweg, nicht nur auf das Ergebnis. Hier steht, wie du Teilpunkte für Ansatz, Rechnung und Ergebnis verteilst, Folgefehler vorher regelst und andere Lösungswege zulässt. Dazu ein vollständiges Beispiel für eine Klassenarbeit in Klasse 8 und eine Vorlage für Word und PDF.

## Kurz beantwortet

Ein Erwartungshorizont in Mathe zerlegt jede Teilaufgabe in Schritte mit eigenen Punkten, etwa Ansatz, Rechnung und Ergebnis mit Einheit. Er legt vorher fest, wie Folgefehler zählen, und lässt andere richtige Lösungswege gleichwertig zu. So sind auch die [Bewertungsbögen im NRW-Abitur](https://www.standardsicherung.schulministerium.nrw.de/system/files/media/document/file/2.pruefungsteil_gk_ab2026_analysis_b2_wtr.pdf) gebaut: Sie listen Teilleistungen mit Höchstpunktzahl und haben je Teilaufgabe eine Zeile für eine sachlich richtige Lösungsalternative.

## Teilleistungen statt Endergebnis

Im NRW-Abitur zerlegt der [Bewertungsbogen](https://www.standardsicherung.schulministerium.nrw.de/system/files/media/document/file/2.pruefungsteil_gk_ab2026_analysis_b2_wtr.pdf) jede Teilaufgabe in Anforderungen, die mit „Der Prüfling“ beginnen, etwa „bestimmt eine Gleichung der Tangente“. Jede hat eine maximal erreichbare Punktzahl und Spalten für Erst-, Zweit- und Drittkorrektur. In der Beispielaufgabe für den Grundkurs bringt eine Anforderung 2 bis 5 Punkte. Einen eigenen Punkteblock für die Darstellungsleistung wie in Deutsch hat der Bogen nicht.

Für eine Klassenarbeit lohnt sich dieselbe Logik, nur feiner. Statt 4 Punkten für „Gleichung bestimmt“ stehen im Horizont die Schritte, die eine vollständige Lösung zeigt:

- **Ansatz:** Formel, Gleichung oder Lösungsidee, etwa das Gleichsetzen zweier Funktionsterme.
- **Rechnung:** Umformungen und Zwischenergebnisse, die sich einzeln prüfen lassen.
- **Ergebnis:** mit Einheit, wo eine gefragt ist.
- **Deutung:** bei Sachaufgaben ein Antwortsatz, der das Ergebnis auf die Frage bezieht.
- **Begründung:** bei „begründe“, „zeige“ und „beurteile“ die Schlusskette, nicht nur die Aussage.

## Operatoren: was der Lösungsweg zeigen muss

Welche Schritte Punkte bekommen, folgt aus dem Operator. Die [NRW-Operatorenliste für Mathematik](https://www.standardsicherung.schulministerium.nrw.de/system/files/media/document/file/m_operatoren_ab_2023_angepasst_2026.pdf) legt fest, ob eine Begründung nötig ist und ob das Vorgehen dargestellt werden muss:

Operatoren in Mathe:

| Operator | Was verlangt wird | Folge für den Horizont |
| --- | --- | --- |
| angeben, nennen | Ergebnis ohne Begründung | Punkte nur für das Ergebnis |
| entscheiden | Entscheidung ohne Begründung | Punkte nur für die Entscheidung |
| beschreiben | sprachlich angemessen und mit korrekter Fachsprache, ohne Begründung | Fachbegriffe als eigenes Kriterium |
| erläutern | Informationen, mit denen sich etwa ein Vorgehen oder eine Grafik nachvollziehen lässt | Punkte für die Nachvollziehbarkeit |
| deuten, interpretieren | Zusammenhang zwischen Grafik, Term oder Ergebnis und dem Sachzusammenhang | Bezug zum Sachzusammenhang als eigene Zeile |
| berechnen | Berechnung ausgehend von einem Ansatz darstellen | eigener Teilpunkt für den Ansatz |
| bestimmen, ermitteln, untersuchen | Vorgehen frei wählbar, aber darzustellen | rechnerische und grafische Wege gleichwertig |
| begründen, nachweisen, zeigen | durch logisches Schließen bestätigen, Vorgehen darstellen | Punkte für die Schritte der Begründung |
| beurteilen | Urteil mit Begründung | Urteil und Begründung getrennt |
| grafisch darstellen, zeichnen | möglichst genau | Genauigkeit als Kriterium |
| skizzieren | das Wesentliche grafisch beschreiben | markante Punkte statt Genauigkeit |

Operatorenliste der Standardsicherung NRW für Mathematik, gültig ab dem Abitur 2023. Die Erläuterungen sind von uns gekürzt, die dritte Spalte ist unsere Empfehlung.

Anders als etwa in [Geschichte](https://zencurio.de/ratgeber/erwartungshorizont-geschichte) hängt der Anforderungsbereich in Mathe nicht am Operator. Nach der NRW-Liste können sich grundsätzlich alle Operatoren auf alle drei Anforderungsbereiche beziehen. Die [Bildungsstandards der KMK](https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2022/2022_06_23-Bista-ESA-MSA-Mathe.pdf) nennen die Bereiche Reproduzieren, Zusammenhänge herstellen sowie Verallgemeinern und Reflektieren. „Berechne“ kann also eine Routineaufgabe sein oder ein Problem, für das die Klasse erst einen Weg finden muss. Für das Abitur verlangen die [NRW-Vorgaben](https://www.standardsicherung.schulministerium.nrw.de/system/files/media/document/file/konstruktionsvorgaben_mathematik_0.pdf) alle drei Bereiche mit dem Schwerpunkt auf Bereich II.

## Teilpunkte festlegen

- **Der Ansatz zählt für sich.** Bei „berechne“ ist die Rechnung ausgehend von einem Ansatz darzustellen. Gib dem Ansatz deshalb einen eigenen Punkt, der auch bei einem späteren Rechenfehler bleibt.
- **Ganze Punkte je Schritt.** Im Abitur in Baden-Württemberg dürfen nach den [Korrekturrichtlinien](https://km.baden-wuerttemberg.de/fileadmin/redaktion/m-km/intern/PDF/Dateien/Gymnasium/Dokumente_Abitur/Abitur_2027/Beurteilungs-_und_Korrekturrichtlinienerlass_Abitur_2027_Stand_07.07.2025.pdf) nur ganze Bewertungseinheiten vergeben werden, und keine Aufgabe bekommt mehr als ihre ausgewiesene Punktzahl. Wer die Schritte so schneidet, dass jeder einen ganzen Punkt trägt, braucht auch in der Klassenarbeit keine halben.
- **Einheiten vorher regeln.** Leg fest, ob eine fehlende oder falsche Einheit einen Punkt kostet, und ob einmal je Aufgabe oder bei jedem Auftreten.
- **Zeichnungen beschreiben.** Schreib in den Horizont, was eine vollständige Zeichnung enthält: Achsen mit Beschriftung und Einteilung, markante Punkte, den richtigen Bereich. Die Richtlinien in Baden-Württemberg sehen für Zeichnungen kurze Randbemerkungen vor, etwa „r, aber ungenau“ oder „Berührpunkt fehlt, sonst r“.
- **Kleine Bausteine.** Ein Kriterium mit 2 bis 4 Punkten lässt sich schneller und gleichmäßiger bewerten als eine Pauschale von 10 Punkten für eine ganze Aufgabe.

## Folgefehler: die Regel gehört in den Horizont

Ein Folgefehler entsteht, wenn jemand mit einem falschen Zwischenergebnis richtig weiterrechnet. Die Korrekturzeichen in NRW und Baden-Württemberg haben dafür ein eigenes Zeichen:

- **NRW:** (✓) für „folgerichtig“, also eine richtige Lösung auf Grundlage einer fehlerhaften Annahme oder Zwischenlösung, so die [Korrekturzeichen für Mathematik](https://www.standardsicherung.schulministerium.nrw.de/system/files/media/document/file/korrekturzeichen_mathematik.pdf).
- **Baden-Württemberg:** (r). Wird mit dem Fehler richtig weitergerechnet, werden die folgenden Teilergebnisse so vermerkt.

Wie viele Punkte ein Folgefehler kostet, regeln beide Listen nicht ausdrücklich. Schreib die Regel deshalb in den Erwartungshorizont, bevor du korrigierst. Wir empfehlen diese, sie steht so auch in unserer Mathe-Vorlage:

> **Unsere Empfehlung für Folgefehler** Folgefehler werden nur einmal abgezogen: Wer mit einem falschen Zwischenergebnis richtig weiterrechnet, verliert Punkte nur an der Stelle, an der der Fehler entstanden ist.

Ergänzen kannst du eine Ausnahme, die nicht in der Vorlage steht: Macht der Fehler den Rest der Aufgabe deutlich leichter, gibt es für die vereinfachten Schritte nicht die volle Punktzahl.

Noch besser ist es, wenn ein Fehler gar nicht erst weiterwirkt. Die NRW-Vorgaben für das Abitur verlangen, dass die Klasse weiterarbeiten kann, wenn eine Teilaufgabe nicht gelingt. In der Beispielaufgabe steht deshalb unter der Tangentenaufgabe ein Kontrollergebnis: „Zur Kontrolle: y = (8/3)·x − 16“. Das geht in jeder Klassenarbeit.

## Andere Lösungswege zulassen

Die Lösung im Horizont ist ein möglicher Weg, nicht der einzige. In den NRW-Unterlagen zum Abitur heißt sie Modelllösung: Der Weg der Prüflinge muss nicht derselbe sein, sachlich richtige Alternativen werden mit entsprechender Punktzahl bewertet. Dafür hat der Bewertungsbogen unter jeder Teilaufgabe die Zeile „Sachlich richtige Lösungsalternative zur Modelllösung“, in Klammern die Punktzahl der ganzen Teilaufgabe. Die Korrekturrichtlinien in Baden-Württemberg sagen es knapp: Nicht dargestellte korrekte Lösungen sind als gleichwertig zu akzeptieren.

Für deinen Horizont heißt das: Nenne die Wege, die du erwartest, etwa pq-Formel und quadratische Ergänzung, und schreib dazu, dass andere richtige Wege dieselben Punkte bekommen. Soll ein bestimmter Weg gezeigt werden, gehört das in die Aufgabe. Die NRW-Liste sieht dafür Zusätze wie „rechnerisch“ oder „grafisch“ vor.

## Darstellung, Sprache und Korrekturzeichen

Auch ohne eigenen Punkteblock kann die Sprache die Note senken. In der Oberstufe in NRW führen gehäufte Verstöße gegen die sprachliche Richtigkeit nach § 13 Abs. 2 APO-GOSt zu einer Absenkung um eine Notenstufe in der Einführungsphase und um bis zu zwei Notenpunkte in der Qualifikationsphase, darauf weist die [Korrekturzeichen-Liste für Mathematik](https://www.standardsicherung.schulministerium.nrw.de/system/files/media/document/file/korrekturzeichen_mathematik.pdf) hin. Im Abitur in Baden-Württemberg führen schwerwiegende und gehäufte Verstöße gegen die sprachliche Richtigkeit oder die äußere Form zu einem Abzug von 1 bis 2 Notenpunkten. Für Klassenarbeiten in der Sekundarstufe I entscheiden Fachkonferenz und Lehrkraft.

Für den Rand hat dieselbe NRW-Liste eigene Zeichen für Mathematik: Rf für Rechenfehler, Af für einen falschen Ansatz, Vz für Vorzeichenfehler, Uf für eine fehlerhafte Umformung, Bg für eine fehlende oder falsche Begründung, Ef für eine fehlende oder falsche Einheit und Sa für einen sachlichen Fehler. Die Listen aus NRW, Baden-Württemberg, Sachsen und Brandenburg im Vergleich stehen unter [Korrekturzeichen](https://zencurio.de/ratgeber/korrekturzeichen#mathematik).

## Beispiel: Klassenarbeit lineare Funktionen, Klasse 8

Klassenarbeit, 45 Minuten, 30 Punkte, Taschenrechner erlaubt:

1. Gegeben ist f(x) = 2x − 3. a) Gib Steigung und y-Achsenabschnitt an. b) Zeichne den Graphen von f für −1 ≤ x ≤ 4. c) Prüfe rechnerisch, ob P(4 | 5) auf dem Graphen liegt.
2. Die Gerade g geht durch A(1 | 4) und B(5 | −4). a) Bestimme die Funktionsgleichung von g. b) Berechne die Nullstelle von g. c) Berechne den Schnittpunkt von f und g.
3. Fahrradverleih A verlangt 4 € Grundgebühr und 1,50 € je Stunde, Verleih B 2,50 € je Stunde ohne Grundgebühr. a) Stelle für beide eine Funktionsgleichung auf. b) Berechne, ab welcher Mietdauer A günstiger ist. c) Beurteile die Aussage: „Bei 3 Stunden spart man bei B fast die Hälfte.“
4. Begründe, dass zwei Geraden mit gleicher Steigung und verschiedenem y-Achsenabschnitt keinen Schnittpunkt haben.

Erwartungshorizont, 30 Punkte:

| Kriterium | Erwartete Leistung | Punkte |
| --- | --- | --- |
| 1a Steigung und Achsenabschnitt (I) | m = 2 und b = −3, je 1 Punkt | 2 |
| 1b Graph (I) | Achsen beschriftet und eingeteilt (1), Punkt (0 | −3) mit Steigungsdreieck oder Wertetabelle (1), Gerade von (−1 | −5) bis (4 | 5) genau gezeichnet (1) | 3 |
| 1c Punktprobe (I) | f(4) = 2 · 4 − 3 = 5 (1), Aussage: P liegt auf dem Graphen (1) | 2 |
| 2a Funktionsgleichung (II) | Ansatz für die Steigung aus zwei Punkten (1), m = (−4 − 4) : (5 − 1) = −2 (1), b aus 4 = −2 · 1 + b, also b = 6 (1), g(x) = −2x + 6 (1) | 4 |
| 2b Nullstelle (I) | −2x + 6 = 0 (1), x = 3 (1) | 2 |
| 2c Schnittpunkt (II) | Gleichsetzen 2x − 3 = −2x + 6 (1), x = 2,25 (1), y = 1,5 (1), S(2,25 | 1,5) als Punkt angegeben (1) | 4 |
| 3a Funktionsgleichungen (II) | y = 1,5x + 4 für A (1) und y = 2,5x für B (1), x in Stunden, y in Euro | 2 |
| 3b Vergleich (II) | Gleichsetzen 1,5x + 4 = 2,5x (1), x = 4 (1), bei 4 Stunden kosten beide 10 € (1), Antwortsatz: Bei mehr als 4 Stunden ist A günstiger (1) | 4 |
| 3c Aussage beurteilen (III) | A kostet 8,50 € (1), B kostet 7,50 € (1), Ersparnis 1 €, also etwa 12 % (1), Urteil: Die Aussage ist falsch (1) | 4 |
| 4 Begründung (III) | Gleichsetzen von mx + b₁ und mx + b₂ führt auf b₁ = b₂ (1), Widerspruch zu den verschiedenen Achsenabschnitten (1), Schluss: keine Lösung, also kein Schnittpunkt (1). Gleichwertig: Die Geraden sind parallel und gegeneinander verschoben. | 3 |
| Summe |  | 30 |

Aufgabe und Punkteverteilung sind ein Beispiel von uns. Anforderungsbereich I hat 9 Punkte, II hat 14 und III hat 7.

> **Folgefehler und andere Wege im Beispiel** Wer in 2a eine falsche Gleichung bestimmt und damit in 2b und 2c richtig weiterrechnet, verliert Punkte nur in 2a. In 2b und 2c steht dann (✓). Für 3b zählt auch eine Wertetabelle, wenn sie zeigt und begründet, dass die Grenze bei 4 Stunden liegt.

Den Notenschlüssel für 30 Punkte rechnet dir der [Notenschlüssel-Rechner](https://zencurio.de/werkzeuge/notenschluessel-rechner?max=30) aus. Ganze Klausuren mit Erwartungshorizont und Teilpunkten, von der [Prozentrechnung in Klasse 7](https://zencurio.de/klausuren/mathe-klasse-7-prozentrechnung) bis zur [Integralrechnung in der Q1](https://zencurio.de/klausuren/mathe-q1-integralrechnung), findest du unter [Klausurvorlagen](https://zencurio.de/klausuren).

## Vorlage für Word und PDF

- **Mathe und Naturwissenschaften:** Eine Seite: Aufgaben mit Teilschritten wie Formel, Einsetzen und Ergebnis, Spalten für Höchstpunktzahl, erreichte Punkte und Bemerkung, feste Regeln für Folgefehler, Lösungswege, Einheiten und Zeichnungen und ein Notenschlüssel. [Word](https://zencurio.de/media/vorlagen/erwartungshorizont-mathe-v1.docx), [PDF](https://zencurio.de/media/vorlagen/erwartungshorizont-mathe-v1.pdf)

Grau vorbelegte Felder sind Beispiele, die du überschreibst. Vorlagen für Klassenarbeiten in anderen Fächern und für die Oberstufe stehen unter [Erwartungshorizont-Vorlagen](https://zencurio.de/ratgeber/erwartungshorizont-vorlagen).

## Den Entwurf erstellen lassen

Der [Erwartungshorizont-Generator](https://zencurio.de/werkzeuge/erwartungshorizont-generator) schlägt aus deiner Aufgabe erwartete Leistungen und Punkte je Teilaufgabe vor. Wähl Mathematik und die Stufe und füg die Aufgaben mit der Gesamtpunktzahl ein. Rechne Zahlenwerte und Ergebnisse im Entwurf nach und ergänze die Regeln für Folgefehler und Einheiten. Wie Zencurio danach Rechenwege am Scan vorkorrigiert, steht unter [Mathe und Naturwissenschaften mit KI korrigieren](https://zencurio.de/ki-korrektur/mathe-naturwissenschaften).

## Häufige Fragen

### Gibt es in Mathe halbe Punkte?

Das legt die Fachkonferenz fest. Im Abitur in Baden-Württemberg dürfen nur ganze Bewertungseinheiten vergeben werden. Wer die Teilschritte so schneidet, dass jeder einen ganzen Punkt trägt, kommt auch in Klassenarbeiten ohne halbe Punkte aus.

### Werden Folgefehler in Mathe doppelt abgezogen?

Die Korrekturzeichen in NRW und Baden-Württemberg kennzeichnen richtiges Weiterrechnen mit einem Fehler eigens, mit (✓) oder (r). Wie viele Punkte das kostet, steht dort nicht. Leg die Regel deshalb im Horizont fest. Wir empfehlen, Punkte nur an der Stelle abzuziehen, an der der Fehler entstanden ist.

### Muss jeder Lösungsweg im Erwartungshorizont stehen?

Nein. Die Lösung im Horizont ist ein möglicher Weg. Nach den NRW-Unterlagen zum Abitur werden sachlich richtige Alternativen mit entsprechender Punktzahl bewertet, in Baden-Württemberg sind nicht dargestellte korrekte Lösungen als gleichwertig zu akzeptieren. Eine Zeile dafür im Horizont genügt.

### Gibt es in Mathe Punkte für die Darstellung?

Im Bewertungsbogen der NRW-Beispielaufgabe nicht. In der Oberstufe können gehäufte Verstöße gegen die sprachliche Richtigkeit die Note aber senken, in NRW um eine Notenstufe in der Einführungsphase und um bis zu zwei Notenpunkte in der Qualifikationsphase.

### Welcher Anforderungsbereich gehört zu „berechnen“?

Das hängt von der Aufgabe ab. Nach der NRW-Operatorenliste können sich grundsätzlich alle Operatoren in Mathe auf alle drei Anforderungsbereiche beziehen. Eine Routinerechnung gehört zu Bereich I, eine Rechnung, für die erst ein Weg gefunden werden muss, zu Bereich II oder III.

## Quellen

- [Standardsicherung NRW: Beispielaufgabe Abiturprüfung Mathematik, Grundkurs, Prüfungsteil B, Analysis mit einfachem WTR, Modelllösung und Bewertungsbogen](https://www.standardsicherung.schulministerium.nrw.de/system/files/media/document/file/2.pruefungsteil_gk_ab2026_analysis_b2_wtr.pdf)
- [Standardsicherung NRW: Mathematik, Übersicht über die Operatoren, gültig ab dem Abitur 2023](https://www.standardsicherung.schulministerium.nrw.de/system/files/media/document/file/m_operatoren_ab_2023_angepasst_2026.pdf)
- [Standardsicherung NRW: Vorgaben für die Konstruktion von Aufgaben für die schriftliche Abiturprüfung im Fach Mathematik, Anforderungsbereiche und Weiterarbeit](https://www.standardsicherung.schulministerium.nrw.de/system/files/media/document/file/konstruktionsvorgaben_mathematik_0.pdf)
- [Standardsicherung NRW: Korrektur von Klausuren und Korrekturzeichen im Fach Mathematik](https://www.standardsicherung.schulministerium.nrw.de/system/files/media/document/file/korrekturzeichen_mathematik.pdf)
- [Kultusministerium Baden-Württemberg: Beurteilungs- und Korrekturrichtlinien für die Abiturprüfung 2027, Stand 07.07.2025, Teil I Deutsch, Teil VI Mathematik und Teil XI Moderne Fremdsprachen, jeweils Ziffer 2](https://km.baden-wuerttemberg.de/fileadmin/redaktion/m-km/intern/PDF/Dateien/Gymnasium/Dokumente_Abitur/Abitur_2027/Beurteilungs-_und_Korrekturrichtlinienerlass_Abitur_2027_Stand_07.07.2025.pdf)
- [KMK: Bildungsstandards für das Fach Mathematik, Erster und Mittlerer Schulabschluss, Beschlüsse vom 04.12.2003 und 15.10.2004 in der Fassung vom 23.06.2022, Anforderungsbereiche](https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2022/2022_06_23-Bista-ESA-MSA-Mathe.pdf)